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数学雑談

1 :(-_-)さん:2018/07/02(月) 13:18:20.82 ID:Fpn2vGJs0.net
数学のお話をしましょう。

203 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 01:33:42 ID:lE7Pzu3p0.net
分数は比
1/2なら0.5で1は2の0.5個分という話

204 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 01:34:26 ID:lE7Pzu3p0.net
言い換えれば2を何倍すれば1になるのかという話

205 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 01:49:36 ID:yTUySJd10.net
比で考えた場合、
:を挟んで、両辺が1になるように考えればいいの?

206 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 01:54:07 ID:yTUySJd10.net
たとえばさっき言った話
線分の上に1で、
下に1
だったら1だよね?答え
で、
線分の上に3で
下に1なら
3だよね
この線分の下にある概念をりんご一個というふうに
考えてるんだけど、だめかなあ。
2:1ならりんご一個が二個。
1:2なら二個あるりんごが一個・・・・じゃなくて、
りんごを2つに別けてそのうちの一個、つまり半分。

ほら、ここでひっかかった。

いつも自分は分母と分子の関係を間違えてしまう。
どうしてなんだろう・・・・

207 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 01:56:29 ID:lE7Pzu3p0.net
1:2 = 1/2 = 1÷2
であるというだけの話です

208 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 01:59:37 ID:lE7Pzu3p0.net
3/2なら3÷2の結果にすぎないし、
割り算として考えるなら3は2が何個あるかという話で、
1個(2)と0.5個(1)だよねということで、1.5となる。
分数は線を用いて計算結果の数を概念的に示したものにすぎない。

1/2なら1÷2をした結果の数ですよと、そのように表記されているだけ。

209 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 02:06:34 ID:yTUySJd10.net
>>207
こういうふうに四則演算への変換という考え方ができない

210 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 02:08:47 ID:yTUySJd10.net
たとえば分数を含む式で
分母が整数ならいいのだけど
√だとかほかの数学記号が入ると
途端にわからなくなる
無理数と有理数の比というのは
ありえるのだろうか

211 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 02:14:47.43 ID:yTUySJd10.net
あ、円周率が思いっきりそうじゃねえかよ・・
また来ますね。レスありがとう

212 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 02:17:31.49 ID:lE7Pzu3p0.net
1:2は、一皿あたりに、リンゴ2つみたいな話で、
割り算で言うなら、リンゴ2つに何皿割り当てられるか?にすぎない。
結局言ってることは、リンゴを主人公にして考えてみれば、
「リンゴ2つあたりに皿一つで、リンゴ1つあたりには皿が0.5(お皿の半分にリンゴが乗ってるイメージ)」にすぎない。

>>210
割っただけと考えれば良い。
√2なんて、1:1:√2の直角三角形の辺の比で現れるように現実として存在している。
単にこの辺の長さは辺2の何個分なの?みたいな話でしかない。

213 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 02:19:28.08 ID:lE7Pzu3p0.net
最後の行は、辺1のTypo

214 :(-_-)さん:2020/03/02(月) 22:23:07 ID:yTUySJd10.net
ありがとう。
自分は線分の下を常に「主体となる1(全体)」というふうに
考えていて、上をその主体がいくつになっているのか?
と考えてた
例えば二分の一なら主体が半分になったのが一個。
一分の二なら主体が一個のが2つ、といった具合に。

あまりに頭が悪くて笑えるべ?
これで中年だからね。

215 :(-_-)さん:2020/03/03(火) 00:42:30 ID:DLqR9/pw0.net
>>214
分子は分母の何個分か?という関係自体は論理的に成立する解釈の一つとして正しい。
もちろん分数の1/2自体は計算結果であるということを踏まえる必要はある。

しかし、実はこの分母は分子何個分?というのはX÷Yの、XとYの関係と論理的に同じなのです。
X÷YはXはY何個分なのか?を意味するわけです。

たとえば6÷2なら2は何個6の中に入っているかを指すと考えれば、
割り算の答えは目盛り1あたりの長さを2とした数直線上における6は、
(2?単位の定規と考えるとわかりやすいかもしれない)
その定規の中で何の数字を指しているかを意味しているだけにすぎない。
(6÷2は3の目盛りを指すことになる2*3=6)
これは正に割り算における6/2を意味していますよね。


√2で割るなら、1:1:√2の斜辺を持ってくるとか、
円周率πで割るなら、円周を用いた線分を単位とした定規を使うと考えれば良い。
無理数の演算においては、具体的な数字を求めようとするとかえって頭が混乱するため、
概念的に把握するのが良いと思ってる。

216 :(-_-)さん:2020/03/03(火) 00:58:54 ID:inm9QfmR0.net
ありがとう
自分は分数はまた掛け算、わり算として書き直せるとする
展開のような計算が苦手で、分数の場合はたいてい
比で考えてる
二分の一なら
1:2みたいなやり方で
他のやり方が分からないから

217 :(-_-)さん:2020/03/11(水) 07:49:57.14 ID:PloShVW10.net
そういえば例の遠山啓氏の話で面白いと思ったのが
「最短距離」の問題だった。
ある山羊が牧草地にいる。
そしてその今の自分のいる場所から、すこし離れた川の
いずれかの場所で水を飲んで、それからまた
別の場所にある山羊小屋に帰りたい。
今の位置→川→小屋

図にするとこう

山羊              小屋
    ↘       ↗
=====川だよーん=======

どの地点で川の水を飲むと最短距離で、山羊は
あんまり疲れずに小屋に帰れるのか?という
幾何学の問題。

218 :(-_-)さん:2020/03/11(水) 07:55:15 ID:PloShVW10.net
文字化けしてるのは矢印ね。
どの方角を選んで行き、小屋に行くのと疲れないのだろう?
これ、ゲームにも使えないかなあ。たとえば
狩猟採集で狩った獲物を持った直立原人たちは
疲れている。だからなるべく体力を消耗せずに、
川の水を飲んでから集落に帰りたい。それにはどの
道や方向を選んだらいいだろう、というゲームになる。

219 :(-_-)さん:2020/03/19(木) 21:57:11 ID:i2zwlZD00.net
線対称を利用して対岸に別の点を作るという解法が幾何学的すぎて嫌い

220 :(-_-)さん:2020/03/22(日) 22:03:35 ID:LfOwKiW30.net
数学はパズルゲームとは相性が良いよね。
橋をかけろというパズルゲームは背理法と演繹法を使うことで答えを導出していくわけだが、
これは数学を知らなくてもおのずから数学的な考えを用いている。

川を経由した最短距離の問題も畢竟、二等辺三角形を用いたパズルだしね。

221 :(-_-)さん:2020/04/04(土) 18:34:59 ID:1ChlWdcK0.net
放送大学の初歩からの数学を読み終えた
ネイピア数・微分・積分あたりの理解は式変形を理解するのがやっとだった

222 :(-_-)さん:2020/04/05(日) 09:19:44 ID:oXfxTozS0.net
>>215
よし、訊いてみよう。
数学における
「0(零)」とは
どういう意味でしょうか?

223 :(-_-)さん:2020/04/05(日) 15:54:22 ID:Wtd+rjMj0.net
ABC予想がついに解決!
フェルマーの最終定理も簡単に証明可能になったけど、それすらイミフ

224 :(-_-)さん:2020/04/07(火) 12:45:01 ID:ZedN2AlG0.net
猫は四足なので、同じ四足の犬と同じである。
にゃん=犬
また、犬はよく鳴くので鳥と同じである。
犬=鳥
さっきにゃんは犬と同じと言いました。
そのあと、犬は鳥と同じであるとも言いました。
よってにゃん=鳥
(A=B、B=CならばA=C    ABC問題)

という理解でいいにゃん?
(^_^;)

225 :(-_-)さん:2020/04/07(火) 12:47:16.47 ID:ZedN2AlG0.net
満を持して訊いたのに無視されている・・・・
0ってなんなのだろう
なぜある数を0で割ると無限となってしまうのか?
0で割るのだから分子の数になるだけでわ?
分子:0=????
なんか面白そうだから訊いてみた

226 :(-_-)さん:2020/04/07(火) 16:06:19 ID:ncJ3QZS10.net
0は数直線上またはXY平面の点Oを指す初期値以外に特に深く考えたことなかったなー
0除算についていうなら、数直線上で割り算を考えると、初期値は線分を構成しないから割れないという話になりそう。
もしくは、いくら0を増やしてもその数にはならず「無限」と言えるのかもしれない。
(a/b = bc+dなので、ここでb=0なら、a=d)

227 :(-_-)さん:2020/04/07(火) 16:29:53 ID:ncJ3QZS10.net
割り算は、x/y =zとなるとき、
xy=zを満たすので、y=0なら、yz=xとなる数はないので解なしという考え方もできる。

228 :(-_-)さん:2020/04/07(火) 17:30:53 ID:ZedN2AlG0.net
丁寧にありがとう

>(a/b = bc+dなので、ここでb=0なら、a=d)

ここがわからない。
cとdはどこからきたの?

229 :(-_-)さん:2020/04/07(火) 18:23:10 ID:ncJ3QZS10.net
そこ間違えたとこなので気にせずどうぞ
a/bのときb*c+dという式を作ると仮定したときに、
(たとえば4÷2なら2*2+0,5÷3なら3*1+2のように、1あまり2をcあまりdのように考える)

0<a,0≦b,0≦c,0≦d
として、a/b = bc+dと表記できるわけです。
つまりa/b = bc+dの表記で考えると、
a/b= 0 あまりd(=a)という数として表記できるため、
基本的に割り算の答えとしてのcがいくつでも良くなってしまうという話をしたかったんです。

230 :(-_-)さん:2020/04/08(水) 08:16:31 ID:VH1irdXz0.net

ちょっといっときで理解できないので、
自分の頭の中で翻訳した文章を改めて書いてみるね。
合っているかどうか。
ええと
ある比a:b(b分のa)が成立しているとき、
b×c+dという式を作ると仮定する。たとえば
4÷2という割り算があるならそれは
2×2+0,5÷3と書けるし、さらにそれは
3×1+2とも書け、1あまり2をcあまりdのように
考える・・・・

ここまで合ってますか?
でも
この2×2+0,5÷3以下がわからない。

231 :(-_-)さん:2020/04/08(水) 12:48:50 ID:jiEx374H0.net
数学カス談

232 :(-_-)さん:2020/04/09(木) 15:21:05 ID:30nxzeqx0.net
質問


3を3で割ったら答えは3になりますか?

233 :(-_-)さん:2020/04/09(木) 20:06:46 ID:IiB1P3t80.net
a/bじゃなくてa=bc+dだった。
a/bの式はa あまりbとして表記出来て、それはbc+d。

234 :(-_-)さん:2020/04/11(土) 10:19:53.26 ID:+uZeNhVG0.net

○ ○ ○


で割ったら○が
3つ



235 :(-_-)さん:2020/04/11(土) 13:56:05 ID:Dmcg9rGy0.net
1だよ
3個の飴3人でわけたらひとり一個だろ

236 :(-_-)さん:2020/04/11(土) 16:15:31 ID:+uZeNhVG0.net
3この飴を3つにわけたら3つじゃん

237 :(-_-)さん:2020/04/12(日) 18:57:21 ID:SaXGx0Zo0.net
数学に必要なのは国語力と計算力と論理

238 :(-_-)さん:2020/04/12(日) 23:25:27 ID:1WOULDR10.net
ところで人はどうしてずっと本を読んでいるのだろうか。
生涯に渡って情報を脳に渡して、増やし続けているのだろう。
もしかしたらと、今考えたのだけど、もしかしたら
なにか確率的なことを学んでいるのかもしれない。小説にしても
その他諸々の情報にしても、あの人はこのときこうなったああなった
などと入力と出力の関係を知って、自分の頭の中に確率の地図みたいな
ものを形成してるのかもしれない。

239 :(-_-)さん:2020/04/12(日) 23:29:29 ID:1WOULDR10.net
自分は前から人間にとっての文字は、
他の動物にとっての嗅覚に相当するものだと
考えてて、犬が匂いで地図を頭の中に描くように
人間もまた文字によって頭の中に日々更新する地図を
書いているのでは?などと思ってる。

240 :(-_-)さん:2020/04/18(土) 22:41:30 ID:JmfQqqP+0.net
数学の話で噂話の逆説みたいなの、なかったっけ?
どんなに馬鹿げたことや最初から嘘をついた話であっても、
アンケートの形で集計を取ると必ず三分の一はウソの
話を信じる、という数学(統計学)の話。
どんな話だったかな・・

241 :(-_-)さん:2020/04/22(水) 14:03:12 ID:CYReyzkA0.net
統計って厳密に言ったら統計的に意味があるかどうかの解釈の問題だから数学を超えてる部分がある
統計学に数理統計(これは数学の分野)が内包されているというべきか

242 :(-_-)さん:2020/04/22(水) 22:18:55 ID:vkTmX+lQ0.net
「この世には小さな嘘と大きな嘘と、統計という嘘があるのです」 ディズレーリ

243 :(-_-)さん:2020/04/28(火) 09:53:19 ID:yqkgzX9c0.net
今朝散歩をしていると、カタツムリの幼生が歩道の上に立ち往生。
どうも歩いている途中に朝が来てしまい、殻の中に潜って
動きを停止させているらしい。
このままだと人に踏み潰されたり、昼の光で乾いて死んでしまう。
彼を軽く蹴飛ばして、隣の草むらに戻そうか、などと思う。
だが周りをよくよく見渡すと、このカタツムリが立ち往生してる
歩道の2メートル四方ほどで区切られたコンクリートタイル、
これがずっと何キロも続いているのだ。このコンクリートタイルの上に
必ず一匹このようなカタツムリがいるとすれば、この歩道を覆う
すべてのタイルにカタツムリがいることだろう。ここの歩道を
埋め尽くすタイルの数を数えてみれば、その数2千枚以上は
下らない・・。これだと自分は2,000匹以上の
カタツムリをひとりひとり草むらに放り投げて助けなくてはならなくなり、
到底散歩のひと時では無理だろう。
諦めて帰る。
自分は数学をこういうふうにしか使わない。

244 :(-_-)さん:2020/05/01(金) 13:21:34 ID:NX5SiTph0.net
それは数学ではない

245 :(-_-)さん:2020/05/01(金) 16:22:13 ID:iuGpyhYs0.net
そうなの。フフフフ

246 :(-_-)さん:2020/05/26(火) 09:51:04.45 ID:4KE5SDpH0.net
ある集合から「普通」という集合を取り出せると仮定した場合、
その普通とはどういう性質を持つものなのだろうか

引きこもりは「普通」に当てはまらずに引きこもりになったという
彼らが言う普通とはなんのことなんだろう

247 :(-_-)さん:2020/05/26(火) 17:31:21 ID:4KE5SDpH0.net
普通の人を探してみよう
誰が普通なのか、みてみよう
探してみよう
普通の人を探し当てたら・・・・・
どうしようか?
普通の人を探そう!

248 :(-_-)さん:2020/05/27(水) 05:34:08.82 ID:jFn7M7mR0.net
人々一般をふつうという集合で表した場合、
そこからさらにふつうの部分集合を取り出すことができるのかな

249 :(-_-)さん:2020/07/12(日) 13:11:26 ID:WzbONC5M0.net
雨のときは早く歩くのと、遅く歩くのと、
どちらがより雨に濡れないのだろう

250 :ひきぷろ:2020/08/28(金) 15:36:56 ID:n0R3Pf4B0.net
最近数学について考えてなかった。
DAT落ちしそうだから保守

251 :(-_-)さん:2020/10/09(金) 13:33:59.00 ID:kdoQ5MRZ0.net
なんで物理スレとかないんや?
相対性原理と光速度不変原理させ抑えたら相対性理論になる
物理現象もなかなか直観的なものばかりじゃないから面白いぞ

252 :a4 :2020/10/09(金) 14:27:05.84 ID:aiw4l4QL0.net
タイムマシンとか量子コンピュータなら僕のスレでやってるよ。
http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/hikky/1599118402/
喋る人工知能で数学の大問題を解いたりしようと思ってます。
http://www.01ken.com/art1.html

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