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【初めての5ch】誰かが名状しがたい何かをかき混ぜるスレ1【闇討ち歓迎】
- 1 ：最近彼女出来ました ：2018/09/08(土) 10:15:55.97 .net
- まぜまぜして見たいけど、書き込めない恥ずかしがりやの貴方ようこそ当スレへ
idが導入されて腹が立つ闇討ちしたい、煽りスレ住民を闇討ちしたいと
お考えの物質住民の皆さんようこそ当スレ
煽り負けた相手を闇討ちしたい、物質住民を闇討ちしたい煽りスレの皆さん
ようこそ当スレへ
スレが立たずに避難したい、いやむしろ他のスレが立って腹が立つ闇討ちしたい
ようこそ当スレへ
自分のipアドレスを晒したい、でも他の板にエロいこと書いてバレるのがいや、
当スレはid無しです ようこそ
※当スレはWikipediaのパロディです ユーモアを欠乏症の方は本スレへどうぞ
姉妹スレ
物凄い勢いで納豆をかき混ぜる第4報
https://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/qa/1528613225/
本文の最初にこれを入れると遊べるよ
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!kabu:2 ←ちょい株が出来る 手札が変わる
!kabu:3 ←ちょい株が出来る 手札が変わる
一番最初のコマンドのみ対応 重複効果なし
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- 434 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 11:17:56.07 .net
- 日付が空いたのでやり直し
- 435 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 11:18:20.96 .net
- 今日は一致の定理をやりたいと思う
- 436 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 11:18:50.38 .net
- まずは、巾級数の展開を結果だけ書く
fを領域D上の正則関数とし、一点a∈D対し、
R_a=dist(a,δD)=sup{|z−z`|;z∈a,z`∈δD}と置く
δDは領域Dの境界点全体を表す
この時fは,Δ_R_a(a)上で収束する巾級数
f(z)=Σ^∞_n=1c_n(z−a)^n
に一意的に展開される
ここで、c_n(n≧0)は,(0≦R≦R_a)を満たすRに対し
c_n=1／(2πi)∫_(|ζ−a|=R)f(ζ)／{(ζ−a)^(n+1)}dζ
↑
で与えられる
- 437 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 11:19:22.45 .net
- 一致の定理と言われる定理は2つある
順番は好みによるが私は
一致の定理(i)として
領域D上の正則関数fが、一点a_0∈Dにおいて
f^(n)(a_0)=0(n=1,2,…)を満たす時、fは定数関数である
- 438 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 11:45:32.32 .net
- まずは、用語まとめ
Δ_r(a)={z；|z−a|＜r}をaを中心とする半径rの開円板と呼ぶ
複素平面Cの部分集合A及び点a∈Cに対し、Δ_r(a)⊂Aを満たす開円板板が存在するとき
aはAの内点と呼び、Aの内点全体をA^oで表しAの内部と言う
また、C−Aの内点をAの外点と呼び、外点全体の集合をA^eと書きAの外部と言う
Aの内点でも外点でも無い点は、境界点と呼びAの境界点全体をδAで表しAの境界と呼ぶ
A^o,A^e,δAは互いに、交わることなくC=A^o∪A^e∪δAが成立
A∪δAをAの閉包と言いA^￣で表す
集合AがA^￣⊆Aを満たす時閉集合と呼び、A⊆A^oを満たす時開集合と呼ぶ
閉円板Δ_r(a)は開集合である
a∈(A−{a})^￣を満たす時点aをAの集積点と呼ぶ、満たさ無い時孤立点と呼ぶ
- 439 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 12:01:32.57 .net
- 連結とは
集合Aが条件
A⊆O_1∪O_2,A∩O_1∩O_2=Ø,A∩O_1≠Ø,A∩O_2≠Ø
を満たす開集合O_1,O_2が存在しないことを意味する
開(閉)集合Aが連結であると言うことは、条件
A=A_1∪A_2,A_1∩_2=Ø,A_1≠Ø,A_2≠Ø
を満たす開(閉)集合A_1,A_2が存在しないことと同値(必要十分)であることが知られている
- 440 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 13:53:05.05 .net
- >>437を証明する
Dの部分集合
f^(n)(a)→f(a)をn回微分したもの 読みにくくすまない
O_1={a∈D；f^(n)(a)=0,n=1,2,…}及び,O_2=D−O_1を考える
O_2は開集合(境界を含まない集合)である。何故なら、任意にa∈O_2に対し、f^(n_0)(a)≠0が存在し、
f^(n_0)の連続性から、aの近傍U(⊂D)上でもf^(n_0)(a)≠0,従って、U⊂O_2が言え
aはO_2の内点である。(もし、aがO_2の境界点であったならば近傍UがO_2の外にはみ出すはずである)
O_1も開集合である。なぜなら,fは正則であるから、任意のa∈O_1に対しfは、
{Δ_R(a)}^￣⊂Dを満たす開円板Δ_R(a)上でf(z)=Σ^∞_n=1{c_n(z−a)^n }の形に、
展開されるが(>>436参照f(z)の式{}が抜けて読みにくくすまない)
O_1の定義(f^(n)(a)=0)からc_n={f^(n)(a)}／(n!)=0(n=1,2,…)が言え、Δ_R(a)上で
f≡c_0(fは恒等的にc_0に等しいと言う意味 )となる。
これより、Δ_R(a)⊂O_1( Δ_R(a)はf≡c_0になるような範囲に取れば十分で、
この時勿論f^(n)(a)=0(これはO_1の条件である)となるから。要約していうとΔ_R(a)上でf^(n)(a)=0 )
となり、aはO_1の内点である
これによりDの連結性が言えた
仮定から、a∈O_1,従ってO_1≠Ø。O_jの定義よりD=O_1∪O_2,O_1∩O_2=Øが成り立つ
Dの連結性から、O_2=ØかつD=O_1が帰結される
従って、f`≡0となり、fはD上で定数である。
Q.E.D
- 441 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 15:01:27.87 .net
- 一致の定理(ii)
領域D上の2つの正則関数f,gに対し、
集合{z∈D;f(z)=g(z)}がD内に集積点を持てば、f≡gが成り立つ
aの近傍とは
aのごく近い周り aを含まない場合もある
正則関数とは
開集合D上の複素関数fを考える
点a∈Dに対し、
f`(a)=lim_(z→a){(f(z)−f(a))／(z−a)}
が存在するとき、fはaで複素微分可能と言い、f`(a)をfのaでの複素微分と言う。
fがDの開部分集合Uの各点で複素微分可能であるときに、Uで正則と言い、
fを正則関数と言う。
また、Uの各点zにf`(z)を対応させる関数をfの導関数と言う。
1点a∈Dで正則とは、fがaの開近傍U(⊆D)上で
正則であることを意味し、Dの部分集合Eに対し、Eのある開近傍上で正則なとき、
Eで正則であると言う
- 442 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 15:38:19.62 .net
- >>441一致の定理(ii)を証明する
仮定より(集積点を持つと言う条件)、1点a_0∈Dに収束する数列
{a_s；s=1,2,…}(⊂D)で,a_s≠a_0,f(a_s)=g(a_s)を満たすものが存在する。
(集積点を持つことによりa_0近傍に条件を満たすaが無数に存在する)
h=f−gと置き h≢0と仮定する。
>>436より、十分小さいΔ_R(a_0)上で、hは
h(z)=Σ^∞_(n=m){c_n(z−a_0)^n}(h≢0よりc_m≠0)と展開され
(∵もし、c_m=0ならば、f^(m)(a_0)=0となってしまい、>>440よりh≢0であることが、否定されるからである)
そこで、h`(z)=Σ^∞_(n=m){c_n(z−a_0)^(n−m)}とおく。
h`はΔ_R(a_0)上で正則であり、
h(z)=(z−a_0)^m・h`(z)が成り立つ 仮定より
(a_s−a_0)^m・h`(a_s)=h(a_s)=0 (s=1,2,…)
が言え、(a_s≠a_0より (a_s−a_0)≠0 )h`(a_s)=0を得る
0=lim_(s→∞){h`(a_s)}=h`(a_0)=c_m
これはc_m=0に反する よって矛盾である
背理法によりh≡0
従ってf≡gが成り立つ
Q.E.D
- 443 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 15:39:04.19 .net
- ふぃー 疲れた
- 444 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 15:39:27.77 .net
- まぜまぜ
- 445 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 15:39:49.00 .net
- まぜまぜ
- 446 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 15:41:44.72 .net
- まぜまぜ
- 447 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 15:46:01.81 .net
- フレコ見せて♡
- 448 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 16:04:01.57 .net
- >>411
z`_n=z_n−Aとおく
((z_1＋…＋z_n)／n)−A=((z`_1＋…＋z`_n)／n) (右辺)→0を証明すればよい
任意にε＞0を与えるz`_n→0よりn≧n_1なら|z`_n|＜ε／2となるようにn_1がとれる
|z`_1＋…＋z`_n|／n_2＜ε／2となるn_2をとり,n_0=max(n_1,n_2)とする n≧n_0の時
|(z`_1＋…＋z`_n)／n|≦|z`_1＋…＋z`_n|／n＋(| z`_(1＋1)|＋…＋|z`_n|)／n＜ε／2＋(n−n_1)／n・ε／2＜ε
εは任意であるのでε→0としてよい
Q.E.D
- 449 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:06:28.11 .net
- ミスった
- 450 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 16:09:19.52 .net
- >>411
z`_n=z_n−Aとおく
((z_1＋…＋z_n)／n)−A=((z`_1＋…＋z`_n)／n) (右辺)→0を証明すればよい
任意にε＞0を与えるz`_n→0よりn≧n_1なら|z`_n|＜ε／2となるようにn_1がとれる
|z`_1＋…＋z`_n|／n_2＜ε／2となるn_2をとり,n_0=max(n_1,n_2)とする n≧n_0の時
|(z`_1＋…＋z`_n)／n|≦|z`_1＋…＋z`_(n_1)|／n＋(| z`_(n_(1＋1)|＋…＋|z`_n|)／n＜ε／2＋(n−n_1)／n・ε／2＜ε
εは任意であるのでε→0としてよい
Q.E.D
- 451 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:10:17.33 .net
- まぜまぜ
- 452 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:10:32.43 .net
- まぜまぜ
- 453 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:11:25.00 .net
- まぜまぜ
- 454 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:12:38.87 .net
- まぜまぜ
- 455 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:16:05.80 .net
- まぜまぜ
- 456 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:17:01.52 .net
- エロいエロいエロについていることを明らかになった
- 457 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:18:37.88 .net
- ここ長文レス少ないな
- 458 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:19:21.15 .net
- まぜまぜまぜまmsっjsまっじぇあまいjんxjzmxjmsjxjxmz
まぜまぜまぜまmsっjsまっじぇあまいjんxjzmxj
まぜまぜまぜまmsっjsまっじぇあまいjんxjzmxjああああ
- 459 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:20:20.94 .net
- なんj最近軽くなった
- 460 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:26:57.18 .net
- まぜまぜ
- 461 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:28:06.01 .net
- まぜまぜ
- 462 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:31:18.54 .net
- まぜまぜまぜまmsっjsまっじぇあまいjんxjzmxj
- 463 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 16:36:19.33 .net
- 最近やむを得ない闇討ちが増えております
日本国の貧困が反映されております
- 464 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 17:15:20.74 .net
- まぜまぜ
- 465 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:15:50.84 .net
- まぜまぜ
- 466 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:16:24.33 .net
- 混ぜセンスクリックお願いしまーす(笑)
- 467 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:17:57.49 .net
- まぜーーーーーーーーーーりゅ
- 468 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:20:48.42 .net
- まぜまぜ
- 469 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:22:49.66 .net
- まぜまぜ
- 470 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:23:39.13 .net
- まぜまぜ
- 471 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:24:53.74 .net
- まぜまぜ
- 472 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:25:44.91 .net
- まぜまぜ
- 473 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:26:53.56 .net
- 転生したら、スラヴァ級になっていた!たかが一門の砲で何ができる？きょとん？
- 474 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:27:16.38 .net
- まぜまぜ
- 475 ：最近彼女出来ました ：2018/09/29(土) 17:31:50.55 .net
- >>473
お前に何があったかを聞きたい
- 476 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:37:36.25 .net
- まぜまぜ
- 477 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:38:30.49 .net
- まぜまぜ
- 478 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:39:14.78 .net
- まぜまぜ
- 479 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:39:39.97 .net
- まぜまぜ
- 480 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:40:07.09 .net
- まぜまぜ
- 481 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 17:40:31.82 .net
- まぜまぜ
- 482 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:38:20.22 .net
- まぜまぜ
- 483 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:38:40.67 .net
- まぜまぜ
- 484 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:39:09.06 .net
- まぜまぜ
- 485 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:39:58.29 .net
- まぜまぜ
- 486 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:40:43.70 .net
- まぜまぜ
- 487 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:41:42.12 .net
- まぜまぜ
- 488 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:42:48.37 .net
- まぜまぜ
- 489 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:43:08.05 .net
- まぜまぜ
- 490 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:43:28.79 .net
- まぜまぜ
- 491 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:45:42.73 .net
- まぜまぜ
- 492 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:46:02.73 .net
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- 493 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:46:47.24 .net
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- 494 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:49:45.53 .net
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- 495 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:50:17.54 .net
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庭ん卯ぃあw
- 496 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:53:20.62 .net
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- 497 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:53:57.94 .net
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- 498 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 18:55:37.08 .net
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- 499 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 19:06:48.16 .net
- まぜまぜ
- 500 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 19:06:59.59 .net
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- 501 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 19:08:15.51 .net
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- まぜまぜ
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- まぜまぜ
- 505 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 19:22:54.07 .net
- まぜまぜ
- 506 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 19:24:50.51 .net
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- まz3まぜ
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- まぜまぜ
- 509 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 19:30:02.27 .net
- まぜまぜ
- 510 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 19:31:43.92 .net
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- まぜまぜ
- 513 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 19:36:01.55 .net
- まぜまぜ
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- まぜまぜ
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- まぜまぜ
- 517 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 20:02:45.95 .net
- まぜまぜ
- 518 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 20:04:30.01 .net
- まぜまぜ
- 519 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 20:04:46.66 .net
- まぜまぜ
- 520 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 20:05:27.35 .net
- まぜまぜ
- 521 ：ひよこ名無しさん ：2018/09/29(土) 20:06:50.48 .net
-
板復帰(NG!:Gather .dat file OK:NOT moving DAT 109 -> 109:Get subject.txt OK:Check subject.txt 109 -> 109:fukki NG!)2.18, 2.19, 2.33
sage Maybe not broken
- 522 ：ひよこ名無しさん ：2018/09/29(土) 20:07:28.24 .net
-
板復帰(NG!:Gather .dat file OK:NOT moving DAT 109 -> 109:Get subject.txt OK:Check subject.txt 109 -> 109:fukki NG!)2.04, 2.15, 2.31
age Maybe not broken
- 523 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 20:08:13.90 .net
- まぜまぜ
- 524 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 20:09:49.87 .net
- まぜまぜ
- 525 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 20:11:39.86 .net
- まぜまぜ
- 526 ：ひよこ名無しさん ：2018/09/29(土) 20:14:05.62 .net
-
Status ♠2 ♥K ♦A ♠Q ♠5 (1st.)HP: 1000 pts. たぶん(0)
3.00, 2.65, 2.50(1758.062500) Proc. [0.103097 sec.]
- 527 ：ひよこ名無しさん ：2018/09/29(土) 20:15:00.06 .net
-
Status ♥Q ♥3 ♣J ♦A ♣2 (2nd.)HP: 1000 pts. たぶん(0)
2.70, 2.67, 2.51(1757.136719) Proc. [0.104746 sec.]
- 528 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 22:08:22.07 .net
- ムッシュ
- 529 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 22:21:24.43 .net
- まぜまぜ
- 530 ：ひよこ名無しさん：2018/09/29(土) 22:23:47.16 .net
- まぜまぜ
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