スマホ連動できるカメラを教えてください

名無しさん＠お腹いっぱい。

スマホで画面見ながら操作できるビデオカメラを探しています。

演劇関係の仕事をしており舞台の動画を撮影したいのですが、
スタッフは基本舞台袖もしくは舞台上にいるためその場でのカメラ操作ができません。
現在は開演前にスマホを客席に設置して撮影し、終演後に回収するといった方法で行っていますが、防犯の面や不測の事態で咄嗟にスマホが使えないといったことで少し困っています。

機能としては、

・スマホやタブレットで録画開始等の操作(できればズームやフォーカスも)
・撮影中の画面をスマホやタブレットで表示(なるべくラグのない状態)
・広角撮影可能
・三脚等に取り付け可能
・PC等使わずにデータをスマホ等に転送可能
・なるべく安価
・画質にはそれほど拘らないがカクカクにならない

上記のようなカメラを探しています。
当方、カメラに関する知識がほとんどなく、自力で調べるにも限界を感じております。
有識者の方、教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いいたします。