数学雑談

215 ：（-＿-）さん：2020/03/03(火) 00:42:30 ID:DLqR9/pw0.net

>>214
分子は分母の何個分か？という関係自体は論理的に成立する解釈の一つとして正しい。
もちろん分数の1/2自体は計算結果であるということを踏まえる必要はある。

しかし、実はこの分母は分子何個分？というのはX÷Yの、XとYの関係と論理的に同じなのです。
X÷YはXはY何個分なのか？を意味するわけです。

たとえば6÷2なら2は何個6の中に入っているかを指すと考えれば、
割り算の答えは目盛り１あたりの長さを2とした数直線上における6は、
（2?単位の定規と考えるとわかりやすいかもしれない）
その定規の中で何の数字を指しているかを意味しているだけにすぎない。
（6÷2は3の目盛りを指すことになる2*3=6）
これは正に割り算における6/2を意味していますよね。


√2で割るなら、1:1:√2の斜辺を持ってくるとか、
円周率πで割るなら、円周を用いた線分を単位とした定規を使うと考えれば良い。
無理数の演算においては、具体的な数字を求めようとするとかえって頭が混乱するため、
概念的に把握するのが良いと思ってる。