【2023年11月19日】統計検定【ワカヤマン出入り禁止】

29 ：名無し検定１級さん (ｽｯｯﾌﾟ Sd43-5Lcg)：2023/02/22(水) 23:44:44.47 ID:IqM86YhLd.net

ガンマ関数
Γ(α)=∫[0〜∞] y^(α-1) e^(-y) dy

についてy=x^2/2と変数変換することでe^(x^2/2)のかたちを無理やり作り、標準正規分布Xに関するE[X^k]を求めたい。（kは正の整数）


xの範囲は[-∞〜∞]、また、dy=xdxより、

Γ(α)=∫[-∞〜∞] 2^(-α+1) x^(2α-1) e^(x^2/2)　dx

かと思ったんだが、yからxへの変換が一意じゃないから間違ってる？？